Montées et descentes infernales : dans l’escalier de Ligeti

L’escalier du diable de György Ligeti est une étude tirée des Etudes pour piano (1988-1994), composées alors que le musicien quêtait une source d’inspiration nouvelle, allant puiser dans les polyrythmies sub-sahariennes, le lamento (morceau à caractère plaintif) mais également, via Heinz-Otto Peingen et Benoît Mandelbrot, les mathématiques et plus particulièrement les objets fractals.

Les notes dévalent, anxieuses, un escalier qui n’en finit pas. Seraient-t-elles poursuivies par le diable même ? Cela vient d’en-haut. Non, d’en-bas. On ne sait pas. Pas rapides et s’enfonçant toujours avec difficulté. Une pause. Frémissements. Les cloches sonnent, mauvaises. On se remet au pas, doucement. Quelque chose s’approche. Plus vite. Courez. Derrière, une grave ombre.

A la source de l’œuvre, il y aurait donc la géométrie fractale. Petite définition rapide : la géométrie fractale est un « domaine des mathématiques qui cherche à révéler l’organisation interne spécifique d’un objet. Un objet fractal présente une échelle d’invariance impliquant une récurrence, un motif dans un autre motif », vous voyez le tableau ou pas ? Et d’ailleurs, quel est le rapport avec le morceau qui nous intéresse me direz-vous ? Eh bien en réalité, l’escalier du diable est à l’origine le nom donné à une fonction mathématique introduite par Georg Cantor (le créateur de la théorie des ensembles d’après Wikipédia). Cet escalier en question présente, par la récurrence vue plus haut, un nombre infini de marches, et de tailles de marches, petites et grandes. Le morceau de Ligeti est une sorte d’interprétation musicale de cette fonction, la différence étant que la pièce n’est pas infinie contrairement à son inspiration mathématique.

L’escalier du diable

Regardons de plus près cet escalier et voyons comment il est structuré. On peut en distinguer trois parties. La première en partant de la gauche décrit une montée, elle est suivie par un plateau parfaitement horizontal, puis une autre montée. Ce qui est amusant ici, c’est que Ligeti s’est appuyé sur cette structure pour organiser son morceau. Le musicologue Richard Steinitz analysant l’œuvre nous dit que les marches de l’escalier sont représentées dans le morceau par la répétition quasi-ininterrompue de chaque note de l’échelle chromatique (échelle musicale composée de douze degrés séparés les uns des autres par un demi-ton). « Chaque note est donnée à des intervalles rythmiques irréguliers qui rappellent les différentes tailles de marches de l’escalier du diable. » La tripartition du graphe représentant la fonction mathématique est reprise dans le morceau (en s’appuyant sur la vidéo ci-dessus, on a 1ère montée de 0:00 à 2:37 [mesures 1 à 25], plateau de 2:37 à 4:20 [mesures 26 à 43] et 2ème montée de 4:20 à la fin [mesures 43 à 54]). La deuxième partie apparaît comme une sorte de trêve dans l’intensité dramatique de la pièce, même si elle est encore présente, elle se révèle en accords plus étalés dans le temps, desserrant par-là l’angoisse suant des deux autres parties. Cette accalmie vient traduire l’horizontalité médiane du graphe.

Les mathématiques ne sont cependant pas la seule inspiration de Ligeti, et c’est du côté des Beaux-Arts qu’il faut maintenant nous pencher. Plus précisément d’un certain Maurits Cornelis Escher, patenté graveur de son état et dont les œuvres témoignent d’un intérêt évident pour les régularités, les répétitions de motifs par le remplissage périodique du plan ou encore les perspectives complexes et ambiguës. Escher lui-même s’inspire des maths pour ses œuvres, reprenant le principe de l’escalier de Penrose dans Montée et Descente, où les personnages de la gravure semblent monter et descendre en même temps.

Escalier de Penrose
Montée et Descente, M.C. Escher

Cette ambiguïté s’exprime à son tour chez Ligeti, même s’il n’utilise ici l’échelle chromatique que de manière ascendante, celle-ci ne débutant pas toujours par la même note, cette impression de descendre et de monter parvient à saisir l’auditeur. La polyrythmie et la polyphonie viennent quant à elles enrichir l’espace sonore de l’étude, c’est-à-dire la perspective, en exploitant l’étendue du clavier.

Enfin, pour en revenir à l’escalier de Penrose, on peut en trouver des équivalents musicaux à travers la gamme de Shepard et le rythme de Risset, illusions auditives dans lesquelles une tonalité ou un rythme paraissent constamment diminuer ou augmenter en hauteur ou en tempo (elles répètent en fait sans arrêt le même pattern).

Sources :

Pour aller plus loin :

2 thoughts on “Montées et descentes infernales : dans l’escalier de Ligeti

  1. Encore un article très travaillé. Tu es un grand mage… un mage… uscule ! L’insertion des images et vidéos rend la lecture fluide.

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